Sistem bahsi nasıl hesaplanır?
Sistem bahsi, seçtiğiniz maçların <strong>bütün alt kombinasyonlarını ayrı birer kupon olarak</strong> oynamaktır. Hesabın tamamı tek bir formüle dayanır: n maçtan k'lı kombinasyon sayısı, <strong>C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)</strong>. Bu sayı, kaç kupon oynadığınızı ve dolayısıyla toplam maliyetinizi doğrudan belirler. Sistem bahsinin cazibesi "birkaç maçı tutturmak yetiyor" olmasıdır; asıl mesele ise <strong>kaç maç tutturmanın maliyeti karşılamaya yettiğidir</strong> — ve bu eşik çoğu zaman sanıldığından yüksektir.
Güncellendi:
Tek Formül: C(n,k)
Bir sistem bahsi "k/n" biçiminde yazılır: n tane maç seçersiniz ve bunların k'lı bütün gruplarını ayrı kupon olarak oynarsınız. 3/5 sistemi, beş maçtan seçilebilecek her üçlü grubun ayrı bir kupon olması demektir. Kaç grup olduğu ise kombinasyon formülüyle bulunur.
Formül şudur: C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Beş maçtan üçlü gruplar için C(5,3) = 120 / (6 × 2) = 10. Yani 3/5 sistemi tam olarak 10 ayrı kupondur. Kolon başına 10 TL yazarsanız toplam maliyet 100 TL olur; sistem bahsinde "kupon bedeli" her zaman kolon başına tutar ile kombinasyon sayısının çarpımıdır.
Formülün önemli bir özelliği simetrisidir: C(n,k) = C(n, n−k). Bu yüzden 2/5 ile 3/5 aynı sayıda kupon üretir (ikisi de 10), ama tamamen farklı risk profilleri taşır. 2/5'te iki maç tutturmak yeter ama her kuponun oranı düşüktür; 3/5'te üç maç gerekir ama kazanan her kupon daha yüksek öder.
İkinci önemli nokta, kaç kuponun kazandığıdır. m tane maçı doğru bildiyseniz, k'lı sistemde kazanan kupon sayısı C(m,k) olur. Beş maçtan dördünü bilen bir oyuncunun 3/5 sisteminde kazanan kupon sayısı C(4,3) = 4'tür. Bu ikinci hesap, sistem bahsinin gerçek getirisini belirler ve genellikle atlanır.
Sistem Türüne Göre Kupon Sayısı
Üçüncü sütun, kolon başına 10 TL yazıldığında ödeyeceğiniz toplam tutardır. Kombinasyon sayısının maç sayısıyla nasıl hızla büyüdüğüne dikkat edin.
| Sistem | Kombinasyon C(n,k) | 10 TL kolonla maliyet |
|---|---|---|
| 2/3 | 3 | 30 TL |
| 2/4 | 6 | 60 TL |
| 3/4 | 4 | 40 TL |
| 2/5 | 10 | 100 TL |
| 3/5 | 10 | 100 TL |
| 4/5 | 5 | 50 TL |
| 3/6 | 20 | 200 TL |
| 4/6 | 15 | 150 TL |
| 3/7 | 35 | 350 TL |
| 4/8 | 70 | 700 TL |
Son iki satır büyümenin hızını gösterir: maç sayısını 7'den 8'e çıkarıp k'yı bir artırmak kupon sayısını 35'ten 70'e taşır. Kolon başına yazılan tutar sabit kaldığında bütçe iki katına çıkar. Sistem bahsinde bütçe planlaması, oran tahmininden önce gelir.
Sayısal Örnek: 3/5 Sisteminin Tam Hesabı
Beş maç, hepsinin oranı 2,00, kolon başına 10 TL. Kombinasyon sayısı C(5,3) = 10 olduğuna göre toplam maliyet 100 TL'dir. Şimdi kaç maç tutturduğunuza göre ne olduğunu hesaplayalım.
- Kombinasyon sayısı
- C(5,3) = 10 kupon
- Toplam maliyet
- 10 × 10 = 100 TL
- Bir kuponun ödemesi
- 10 TL × 2,00 × 2,00 × 2,00 = 80 TL
- 3 maç doğru — kazanan kupon
- C(3,3) = 1 → 1 × 80 = 80 TL
- 4 maç doğru — kazanan kupon
- C(4,3) = 4 → 4 × 80 = 320 TL
- 5 maç doğru — kazanan kupon
- C(5,3) = 10 → 10 × 80 = 800 TL
En çarpıcı satır ilkidir: 3/5 sisteminde <em>tam olarak üç maç tutturmak zarar ettirir</em>. "Üçünü bilsem yeter" beklentisiyle oynanan bir kupon, üçü tuttuğunda 100 TL'ye 80 TL geri verir. Sistem bahsinin başabaş noktası neredeyse her zaman minimum şartın bir üstündedir.
Aynı 100 TL, Üç Farklı Kupon Yapısı
Beş maç, her birinin oranı 2,00 ve toplam bütçe 100 TL. Tek değişen, o bütçenin nasıl dağıtıldığı. Tablo, aynı tahminlerin farklı yapılarda ne kadar farklı sonuç ürettiğini gösterir.
| Doğru maç | 5 ayrı tekli (20 TL) | 3/5 sistem (10 TL) | 5'li kombine (100 TL) |
|---|---|---|---|
| 2 doğru | −20 TL | −100 TL | −100 TL |
| 3 doğru | +20 TL | −20 TL | −100 TL |
| 4 doğru | +60 TL | +220 TL | −100 TL |
| 5 doğru | +100 TL | +700 TL | +3.100 TL |
Üç sütun üç farklı risk iştahını temsil eder. Tekliler dar bir aralıkta hem küçük kayıp hem küçük kazanç üretir. Kombine ya hep ya hiçtir. Sistem ikisinin arasında durur: kısmi başarıda kaybı sınırlar, yüksek isabette ise tekli oynamaya göre çok daha fazla öder. Hiçbir sütun ev avantajını ortadan kaldırmaz — üçünde de uzun vadeli beklenen değer negatiftir; değişen yalnızca sonuçların dağılımıdır.
Kaç Maç Doğruysa Kaç Kupon Kazanır?
Kazanan kupon sayısı C(m,k) formülüyle bulunur: m doğru maç sayısı, k sistemin alt boyutu. Tablo 3'lü sistemler için doldurulmuştur.
| Doğru maç (m) | 3/5 sistemde | 3/6 sistemde | 3/7 sistemde |
|---|---|---|---|
| 2 doğru | 0 kupon | 0 kupon | 0 kupon |
| 3 doğru | 1 kupon | 1 kupon | 1 kupon |
| 4 doğru | 4 kupon | 4 kupon | 4 kupon |
| 5 doğru | 10 kupon | 10 kupon | 10 kupon |
| 6 doğru | — | 20 kupon | 20 kupon |
| 7 doğru | — | — | 35 kupon |
Tablonun satırları aynı, sütunları farklıdır ve fark tam olarak buradadır: kazanan kupon sayısı yalnızca doğru bildiğiniz maç sayısına bağlıdır, kaç maç seçtiğinize değil. Ama maliyet seçtiğiniz maç sayısına bağlıdır. Yani sisteme maç eklemek maliyeti artırır, aynı sayıda doğruda getiriyi artırmaz — yalnızca daha fazla doğru yapma <em>ihtimalini</em> ekler.
Sistem Kurmadan Önce Dört Hesap
Sırayla yapıldığında bu dört hesap, kuponu yazmadan önce ne aldığınızı net biçimde gösterir.
Kombinasyon sayısını hesaplayın
C(n,k) formülüyle kaç kupon oynadığınızı bulun. Bu sayıyı kolon başına yazacağınız tutarla çarptığınızda gerçek maliyet ortaya çıkar. Sistem bahsinde en sık yapılan hata, kolon tutarını toplam maliyet sanmaktır.
Başabaş noktasını bulun
Kaç maç doğru bilirseniz kupon maliyetini karşıladığınızı hesaplayın: C(m,k) × kolon tutarı × kombine oran ≥ toplam maliyet. Yukarıdaki örnekte bu eşik 4 doğrudur; minimum şart olan 3 doğru zarar ettirir. Bu eşiği bilmeden oynanan sistem, beklentiyi yanlış kurar.
Oran dağılımına bakın
Örnekteki hesap bütün oranların eşit olduğunu varsayıyor. Gerçekte oranlar farklıdır ve hangi maçları tutturduğunuz sonucu değiştirir. Yüksek oranlı maçları kaçırıp düşük oranlıları tutturmak, aynı sayıda doğruda çok daha az ödeme demektir.
Marjı unutmayın
Her maçın oranında bir marj vardır ve kombine kuponlarda bu marjlar üst üste biner. Sistem bahsi çok sayıda kombine kupon oynamak olduğu için, marj etkisi de her kolonda yeniden devreye girer. Bu, sistem bahsinin uzun vadeli beklenen değerini tekli bahislerin altına indiren temel sebeptir.
Sık Sorulan Sorular
Kupon sayısı kombinasyon formülüyle bulunur: C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Örneğin 3/5 sisteminde C(5,3) = 10 kupon vardır. Toplam maliyet, bu sayının kolon başına yazdığınız tutarla çarpımıdır: 10 kupon × 10 TL = 100 TL. Kazandığınızda ise ödeme, kazanan kupon sayısı ile o kuponların kombine oranının çarpımından gelir.
Genellikle hayır. Üç maç doğru olduğunda kazanan kupon sayısı C(3,3) = 1'dir, yani on kupondan yalnızca biri kazanır. Bütün oranların 2,00 olduğu örnekte bu kupon 80 TL öder, oysa toplam maliyet 100 TL'dir. Sistem bahsinde başabaş noktası neredeyse her zaman minimum şartın bir üstündedir.
Evet, ikisi de 10 kupondur; kombinasyon formülü simetriktir, C(5,2) = C(5,3) = 10. Ama risk profilleri farklıdır: 2/5'te iki maç tutturmak yeterlidir ama her kupon yalnızca iki maçlık orandan ödeme yapar. 3/5'te üç maç gerekir ama kazanan kupon üç maçlık kombine oranla öder. Aynı maliyette, farklı bir kazanma ihtimali ve farklı bir ödeme büyüklüğü satın alırsınız.
İhtimali artırır, getiriyi artırmaz. Kazanan kupon sayısı yalnızca kaç maç doğru bildiğinize bağlıdır; dört doğru, 3/5'te de 3/7'de de tam olarak 4 kupon kazandırır. Ama 3/7 sistemi 35 kupondur ve 3/5'in üç buçuk katına mal olur. Maç eklemek, daha fazla doğru yapma olasılığı satın almaktır ve bunun bedeli doğrusal değil, hızla artan bir maliyettir.
Daha az uçlu sonuç üretir; "güvenli" kelimesi burada yanıltıcıdır. Kombine ya hep ya hiçken, sistem kısmi başarıda bir şey geri verir. Ancak üç yapının da uzun vadeli beklenen değeri negatiftir çünkü her kolondaki marj değişmez. Sistem, kaybı ortadan kaldırmaz; sonuçların dağılımını daralttığı için öyle hissettirir.
Hayır ve bu ayrım en sık yapılan hatadır. Kolon başına tutar, tek bir kombinasyona yazdığınız paradır; kupon bedeli ise bu tutarın kombinasyon sayısıyla çarpımıdır. 3/6 sisteminde 10 TL kolon yazmak 20 kupon × 10 TL = 200 TL demektir. Kupon yazmadan önce toplam bedeli ekranda mutlaka doğrulayın.
Kombinasyon sayısı değişmez ama her kuponun ödemesi farklılaşır: her kupon kendi içindeki maçların oranlarının çarpımıyla öder. Bu durumda hangi maçları tutturduğunuz, kaç maç tutturduğunuz kadar önemli hâle gelir. Yüksek oranlı iki maçı kaçırıp düşük oranlı üçünü bilmek, aynı sayıda doğruya rağmen çok daha düşük bir ödeme üretir. Hesabı yaparken her kombinasyonu ayrı ayrı çarpmak gerekir.
İlgili sayfalar
- kombine kuponda marj neden büyürHer maçın marjı toplanmaz, çarpılır. 5 maçlık kuponda tek maçtaki %4,8'lik beklenen kayıp %21,7'ye çıkar: maç sayısına göre tam tablo.
- bahis marjı nasıl hesaplanırOranları olasılığa çevirip toplayın; %100'ü aşan kısım marjdır. Üç formül, maç örnekleri ve marjın uzun vadede size maliyeti.
- bankroll yönetimi nedirSabit birim, yüzde ve Kelly yaklaşımları aynı bankroll üzerinde hesaplanıyor: düşüş serisinde bahis boyutu, iflas riski ve martingale'in geometrik maliyeti.